Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 2 & 6 \\ - 4 & - 12 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{2^{2} + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 6^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + {(- 4)}^{2} + {(- 12)}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + {(- 12)}^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $- 12$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{4 + 36 + 16 + 144}$

Étape 2.5

Additionnez $4$ et $36$ .

$\sqrt{40 + 16 + 144}$

Étape 2.6

Additionnez $40$ et $16$ .

$\sqrt{56 + 144}$

Étape 2.7

Additionnez $56$ et $144$ .

$\sqrt{200}$

Étape 2.8

Réécrivez $200$ comme $10^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $100$ à partir de $200$ .

$\sqrt{100 (2)}$

Étape 2.8.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 2}$

Étape 2.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$10 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$14.14213562 \dots$